Юрій Коломоєць народився у Кривому Розі. Із шести років займався футболом у дитячій школі «Кривбаса». Перший тренер — Володимир Миколайович Удод. У сезоні 2003/04 у ДЮФЛ зі своєю командою дійшов до стикових ігор за місце у фінальній частині чемпіонату України, де криворіжці поступилися команді «Молодь» (Полтава). Після цих ігор був запрошений до Полтави, де зіграв за «Молодь» у фінальному турнірі. Після закінчення сезону повернувся у «Кривбас», де залишався до 2009 року. За ці роки попрацював під керівництвом багатьох фахівців: Олега Васильовича Чумака, Юрія Олександровича Чумака, Геннадія Володимировича Жилкіна, Сергія Мазура, Сергія Солов'я, а також, тренуючись з основним складом, Олега Анатолійовича Тарана та Сергія Геннадійовича Башкірова. У 2007 році провів свій єдиний матч за основну команду «Кривбаса» — у Кубку України проти тернопільської «Ниви». У першій частині сезону 2008/09 грав в оренді в першоліговому «Нафтовику-Укрнафті».

У 2010 році тренер криворізького «Гірника» Геннадій Приходько, який знав Коломойця з «Кривбаса», узяв футболіста до себе в оренду. Перші півроку за «Гірник» нападник виступав на правах оренди, а вже потім уклав із «гірниками» повноцінний контракт. У друголіговому колективі Коломоєць відзначався високою результативністю. У сезоні 2011/12 з 11-ма голами нападник посів 3-е місце у списку бомбардирів Другої ліги. Після осінньої частини сезону 2012/13 із 16-ма голами посідав друге місце, відставши лише від Станіслава Куліша.

Узимку 2013 року перейшов в «Олександрію». Один із лідерів Першої ліги, який лише влітку вилетів із Вищого дивізіону, підібрав одного з найкращих бомбардирів третього дивізіону. У сезоні 2012/13 з олександрійцями Коломоєць ставав бронзовим призером Першої ліги, потім його команда послідовно завоювала срібло (2013/14) і золото (2014/15), оформивши повернення у Прем'єр-лігу. 19 липня 2015 року в першому турі чемпіонату України 2015/16 у грі проти донецького «Шахтаря» Коломоєць дебютував у Прем'єр-лізі. 2 грудня того ж року стало відомо, що Юрій покинув клуб.

22 грудня 2015 року підписав однорічний контракт із полтавською «Ворсклою». У грудні 2016 року залишив «зелено-білих» як вільний агент.

12 січня 2017 року став гравцем угорського клубу МТК, але того ж року, після того, як МТК покинув елітний дивізіон країни, влітку повернувся в Полтаву.

Кар'єра: 

2007-2010 «Кривбас»
2010-2012 «Гірник»
2013-2015 «Олександрія»
2016 - «Ворскла»
2017 - МТК.

З липня 2017 - «Ворскла»