Євгеній Мартиненко вихованець одеської СДЮШОР «Чорноморець». Перші тренери — В. А. Голіков та Леонід Гайдаржи. У 2011 році Євген грав за фарм-клуб одеської команди — «Чорноморець-2», де провів шість матчів. Після розпуску команди Мартиненко почав грати у молодіжному складі «моряків». За сезони 2011—2012 та 2012—2013 років всього провів 48 матчів та забив п'ять голів. Свій перший офіційний матч за основний склад «Чорноморця» Євгеній провів 25 вересня 2013 року у розіграші Кубка України: одесити зустрілися з миколаївським клубом «Енергія». Вийшовши зі стартових хвилин, провів на полі увесь матч.

Кар’єра

2011 – 2018 «Чорноморець» (Одеса)

З червня 2018 року у «Ворсклі»