Олександр Скляр почав займатися футболом в харківському ДЮСШ-13, перший тренер - Валерій Михайлович Рижих. Після виступав за харківський УФК. У 2008 році потрапив в дубль клубу «Харків». В основі дебютував 10 травня 2009 року в матчі проти донецького «Шахтаря» (3:0), Скляр вийшов на 35 хвилині замість Євгена Чеберячко. У сезоні 2008/09 «Харків» зайняв останнє місце в Прем'єр-лізі і вилетів в Першу лігу. Після цього у кар'єрі Олександра була кропивницька «Зірка», яка на той час виступала в Першій лізі. а згодом, Вадим Євтушенко, тренер  «Зірки», який у 2012 перейшов у «Ворсклу», узяв Олександра з собою у полтавську команду. 

Кар'єра:

2008-2010 «Харків»
2010-2012 «Зірка» (Кропивницький, тоді - Кіровоград)
З 2012 - «Ворскла»